Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 72
Suponha que a região tenha área e esteja acima do eixo . Quando é girada em torno de eixo , ela gera um sólido com volume . Quando é girada em torno da reta (onde é um número positivo), ela gera um sólido com volume . Expresse em termos de , e .
Passo 1
É suficiente para nós considerar o caso onde R é limitado pelas curvas e para , onde para qualquer nesse intervalo , desde que outras regiões possam ser decompostas em sub-regiões desse tipo.
Passo 2
Nós estamos preocupados com o volume obtido quando é girado sobre a linha , que é igual a
Resposta
.
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Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno da reta B C
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno do eixo y
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno do eixo x
Ache o volume do sólido de revolução geradp éça rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva y = x , pelo eixo x e pela reta 4 .A reta x = 4
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno da reta A C