Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 22
A figura a seguir mostra o gráfico de transladado para duas novas posições. Escreva equações para os novos gráficos.
Passo 1
Esta é uma questão simples. Como ela já nos deu a equação de uma das funções, basta analisarmos o que aconteceu com ela para conseguir identificar o gráfico das outras curvas. Isto é, ocorreu alguma translação? Se sim, foi vertical ou horizontal? Ou o que ocorreu foi uma rotação? Quantos graus foi a translação?
Vamos então começar por identificar o que ocorreu. Tanto para a posição quanto a , o que ocorreu foi uma translação vertical. Uma translação vertical é realizada da seguinte forma:
Em que k é o número de unidades a ser transladada. Se , a função é transladada para cima. Se negativo, para baixo. Vamos então identificar a equação de casa posição.
Passo 2
Começando pela posição , observamos que a curva foi transladada para a cima em 3 unidades. Portanto, . Logo, a nossa função é:
Passo 3
Já na posição , observamos que a curva foi transladada para a direita em 4 unidades. Portanto, . Logo, a nossa função é: