Se um fluido entra em um tanque semiesférico com raio de , a uma taxa de , com que velocidade estará subindo quando a profundidade for de ? [Sugestão Veja o exercicio .]
Passo 1
Bom galera, a gente começa tendo o valor da nossa derivada que é:
E o volume da calota pode ser calculada como encontramos na questão :
Passo 2
Belezinha, se a gente derivar a formula do volume, ela vai ter que dar o valor que já temos pela questão:
Primeiro derivamos:
Vamos forçar para aparecer :
Passo 3
Show de bola, vamos igualar agora com o que a questão deu:
E aplicamos os valores que a questão também deu:
Passo 4
Por fim, isolamos que é nossa resposta: