Encontre o volume do sólido descrito. A base de é a região triangular com vértices e . As secções transversais perpendiculares ao eixo são triângulos equiláteros.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que encontrar o volume do solido onde a base de é a região triangular com vértices e . As secções transversais perpendiculares ao eixo são triângulos equiláteros
Pensando no enunciado temos a seguinte figura:
Veja só!
Passo 2
A seção transversal da base corresponde à coordenada que tem comprimento . O triângulo equilátero correspondente com lado tem área
Assim sendo, nosso volume é:
Calculando a integral e aplicando os limites de integração...
E fim! Entendeu tudo? Responde Aí!