Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 59
Encontre o volume do sólido descrito. tem a mesma base do Exercício 60, mas as secções transversais perpendiculares ao eixo são triângulos isósceles com altura igual à base.
Passo 1
Podemos usar o mesmo esboço do exercício 60:
Passo 2
A seção transversal da base correspondente à coordenada tem comprimento , logo, à correspondente ao triângulo isósceles tem área .
Passo 3
Sendo assim, nosso volume é:
Usando a simetria temos que:
Resposta
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A região limitada pelas curvas y = tan x e y = cot x e pelo eixo x , onde 0 ≤ x ≤ π 2 , gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido obtido.
A região limitada por um pentágono com vértices em ( - 4 ,4 ) , ( - 2 ,0 ) , ( 0 ,8 ) , ( 2 ,0 ) e ( 4 ,4 ) gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
1. Deduza a fórmula para o volume de uma esfera de raio r unidades por meio de um corte.
1 - O sólido está situado entre os planos perpendiculares ao eixo x em x = 0 e x=1 . As seções transversais perpendiculares ao eixo x entre esses planos são discos circulares cujos diâmetros vão da pa
2 - A base do sólido é a região no primeiro quadrante entre a reta y=x e a parábola y=2x . As seções transversais do sólido perpendiculares ao eixo x são triângulos equiláteros cujas bases se estendem