Fluxo através de uma circunferência Encontre o fluxo dos campos
através da circunferência
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para encontrarmos o fluxo do vetorial e através da circunferência asent , com utilizaremos a teoria das páginas 376 , 377 e 378.
Passo 2
A parametrização asent , com , traça exatamente a circunferência em sentido anti-horário. Dessa forma, podemos utilizar a expressão que segue: Fluxo , onde Se utilizarmos a parametrização em t para , teremos:
Passo 3
Voltando a expressão do Fluxo, teremos a seguinte construção:
Passo 4
Se você utilizar a parametrização em t para , encontrará:
Voltando a expressão do Fluxo, você encontrará o resultado da questão em:
Resposta
Resposta nos passos.