Derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente. y = (x + 3) / (1 - x), x = -2 Passo 1Primeiro, devemos saber que definimos a derivada de uma função como sendo: d d x f ( x ) = lim h → 0 f ( x + h ) - f ( x ) h Passo 2Resolvendo a derivada: d d x f ( x ) = lim h → 0 x + h + 3 1 - ( x + h ) - x + 3 1 - x h d d x f ( x ) = lim h → 0 x + h + 3 1 - x - h - x + 3 1 - x h d d x f ( x ) = lim h → 0 x + h + 3 1 - x - h 1 - x 1 - x - x + 3 1 - x 1 - x - h 1 - x - h h d d x f ( x ) = lim h → 0 x + h + 3 - x 2 - x h - 3 x - x - 3 + x 2 + 3 x + x h + 3 h ( 1 - x - h ) ( 1 - x ) h d d x f ( x ) = lim h → 0 4 h ( 1 - x - h ) ( 1 - x ) h d d x f ( x ) = lim h → 0 4 ( 1 - x - h ) ( 1 - x ) d d x f ( x ) = 4 ( 1 - x - 0 ) ( 1 - x ) d d x f ( x ) = 4 ( 1 - x ) ( 1 - x ) d d x f ( x ) = 4 ( 1 - 2 x + x 2 ) Sabendo que o coeficiente angular da reta tangente é igual a derivada da função, no ponto x = - 2 temos que o coeficiente é: d d x f ( - 2 ) = 4 1 - 2 ( - 2 ) + ( - 2 ) 2 d d x f ( - 2 ) = 4 1 + 4 + 4 = 4 9 RespostaCoeficiente angular em x = - 2 é igual a 4 9 . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUse a fórmula d y d x=lim z → x f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função g ( x )=1+xUse a fórmula d y d x=lim z → x f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função f ( x )=x 2-3 x+4Derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente.s(τ) = τ^3 - τ^2, τ = -1Derive as funções. Depois, determine uma equação para a tangente no ponto indicado no gráfico da função.w = g(z) = 1 + raiz(4 - z), (z, w) = (3, 2)Determine o valor da derivada| ds / dτ | τ = -1 sen(τ) = 1 - 3τ^2Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.4 - 10Ver exercício 3.5 - 49