Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.2 - Ex. 34
Se for um inteiro positivo qualquer, prove que
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida primeiro. Pessoal, para resolver vamos começar abaixando o grau da função trigonométrica usando a relação:
A integral fica sendo então:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral indefinida utilizando:
Sendo assim:
Passo 3
Agora resolveremos a integral definida. Sabemos da integral definida que:
Em que é uma primitiva de .
Dessa forma,
Se , então . Logo,
Está mostrado então.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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