Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 96
96. Se n for um número inteiro positivo, prove que
Passo 1
Para provarmos o que o enunciado pede , basta resolvermos a integral dada utilizando os conceitos vistos até o momento.
Um outro conceito fundamental para resolução da questão é que, podemos escrever a função da integral de outra forma.
Passo 2
Sendo assim, utilizando a outra escrita para a função dada no enunciado temos:
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que o valor exato da integral abaixo é igual a π , interpretando como medida da área de uma região. Use a regra de simpsom para n=6 e prove por aproximação que o valor da integral é π . ∫ 0 1 4
Nos exercícios 97 e 98, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra do trapézio com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.98. ∫ 1 9 5 1 + x 3
Nos exercícios 97 e 98, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra do trapézio com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.97. ∫ 0 2 1 + x 2d x
Nos exercícios 99 e 100, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra de Simpson com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.99. ∫ 0 2 1 + x 2d x