Uma barra localizada sobre o eixo dos tem extremos e . Se a densidade linear é dada por , determinar a massa e o centro de massa da barra.
Passo 1
Para determinar a massa, nós usamos a seguinte expressão com integral:
Em que o limite de integração vai de 0 a 4, os extremos da dimensão da barra. Agora, só precisamos integrar, com a expressão da função . Teremos:
Como o exercício não especifica a unidade de medida para a massa, utilizamos , unidades de massa genéricas.
Passo 2
O centro de massa, , é dado a partir da seguinte integral:
Conhecendo , podemos fazer a integração.