Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 20
20. A fórmula fornece uma função diferente para cada valor de C. Entretanto, todas essas funções têm a mesma derivada em relação a , ou seja, . Essas são as únicas funções deriváveis cuja derivada é 3? Há outras? Justifique sua resposta.
Passo 1
Sim essas são as únicas funções que a derivada vale 3.
Imagine que uma função qualquer tenha a derivada valendo 3. Com isso podemos escrever:
Pois se derivarmos essa equação vamos obter:
Logo as únicas funções que vão possuir derivada igual a três serão:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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