Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.3 - Ex. 47
Se os freios dão uma aceleração negativa constante ao carro de 8 m/s², qual deverá ser a velocidade escalar máxima do carro, para que ele pare 25 m depois da freiada?
Passo 1
Antes vamos reunir as informações que o exercício nos dá:
E ele nos pede a velocidade escalar máxima até parar 25 m a frente.
Passo 2
Vamos trabalhar a diferenciação das equações:
Substituindo e pelos seus valores iniciais, temos que é a :
Passo 3
Precisamos diferenciar mais uma vez para encontrar o espaço.
E nesse caso é o espaço inicial, que é zero, logo
Passo 4
Agora vamos substituir a primeira equação dentro da segunda, pois nossa questão não envolve tempo:
Que basicamente é a equação de Torricelli:
Passo 5
Substituindo os valores finais:
Resposta
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