Faça o gráfico de y = 3 * x^2 em uma janela que contenha -2 < x < 2 , 0 < y < 3 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico de

y = ((x + h)^3 - x^3) / h

para h = 2; 1; 0,2 . Então tente h = -2; -1; -0,2 . Explique o que ocorre.

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Podemos notar que 3 x 2 é a derivada de x 2 . Logo quando aproximamos h de zero, temos:

lim h → 0 ⁡ x + h 3 - x 3 h   =   3 x 2    

Por isso, o gráfico tende a sobrepor a curva de 3 x 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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