Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 1
A função custo marginal foi definida como a derivada da função custo. (Veja as Seções e ) Se o custo marginal para produzir metros de um tecido é (medido em dólares por metro) e o custo fixo é , use o Teorema da Variação Total para achar o custo de produzir as primeiras mil unidades.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o custo para produzir duas mil unidades com base nas informações do enunciado. Para isso, utilizaremos o Teorema da Variação Total.
Passo 2
Pelo Teorema da Variação Total, podemos escrever
Onde é o custo que queremos encontrar. Podemos escrever então com base no enunciado
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Resposta
O custo para produzir as primeiras peças é de
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule os momentos M x e M y e o centro de massa de uma lâmina com a densidade e o formato dados
Ache o centroide da região limitada pelas curvas. x = 5 - y 2 ,x = 0
Ache o centroide da região limitada pelas curvas. y = s e nx ,y = cos x ,x = 0 ,x = π / 4
Ache o centroide da região limitada pelas curvas. y = x 3 , x +y = 2 ,y = 0
Calcule os momentos M x e M y e o centro de massa de uma lâmina com a densidade e o formato dados