Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 8
Uma função f é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão foi dado um gráfico de uma função e, a partir dele, precisamos dizer se a função é injetora.
Lembrando que uma função é injetora se para dois pontos quaisquer pertencentes ao domínio de :
Tivermos:
Maaas quando temos um gráfico, podemos usar um bizu pra ver se a função é injetora. Se traçarmos vááárias retas horizontais no gráfico e essas retas só cortarem o gráfico uma vez, então a função é injetora.
Passo 2
Vamos pegar nosso gráfico e traçar algumas retas horizontais:
Repara que todas as retas só cortam o gráfico uma vez.
Isso quer dizer que para quaisquer pontos diferentes que escolhermos do domínio:
Temos valores diferentes da função:
Resposta
A função f é injetora.