Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 51a
Resolva as equações em .
(a)
Passo 1
E aí pessoal, tudo joia?
A ideia para solucionarmos esse problema é resolver a inequação , onde é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,71828. Para isso precisaremos encontrar todos os valores de que satisfazem a condição . Saca só como vamos fazer isso passo a passo!
Passo 2
Então galera, como toda equação e inequação, o objetivo é isolar a variável em questão, e para isso eliminar o expoente, aplicaremos o logaritmo natural em ambos os lados da desigualdade:
E finalmente, retirando o expoente, temos:
Passo 3
E para provarmos isso, como dito no passo 1, sabemos que , portanto a solução da inequação é .
Isso significa que todos os valores de menores que aproximadamente tornarão a expressão .
Prontinho, finalizamos!
Resposta
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f x = ln x - 1 - 1 Quais são o domínio e a imagem de f ?Qual é a intersecção com o eixo x do gráfico de f ?Esboce o gráfico de f
Resolva a inequação em x .ln x0
Resolva a inequação em x . e x ≥ 3
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo. 1 3 ln x + 2 3 + 1 2 [ ln x - ln x 2 + 3 x + 2 2 ]
f x = ln x + 2 Quais são o domínio e a imagem de f ?Qual é a intersecção com o eixo x do gráfico de f ?Esboce o gráfico de f