Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos?

y = 2^x , y = e^x , y = 20^x

Passo 1

Fala aí, tudo certinho com você?

Essa questão deu pra gente três diferentes funções e pediu para que a gente fizesse o gráfico delas em uma mesma tela para entender com as funções estão relacionadas.

Então partiu fazer o que foi pedido.

Bom, primeiro temos que plotar os gráficos. Se você estiver fazendo o gráfico na mão, pode substituir x por alguns valores em cada caso, pra ter uma ideia do quão rápido a função vai crescer, e depois só traçar, lembrando do ‘formato’ das funções exponenciais.

Passo 2

No nosso caso, temos:

Passo 3

Depois, queremos saber como os gráficos estão relacionados. Podemos ver que todos se cruzam no ponto ( 0,1 ) , certo?

Isso porque sempre que x = 0 , temos um número elevado a zero, que é 1 .

Toda função exponencial, independemente da base, vai passar por esse ponto.

Vemos também que quanto maior o valor da base, mais rápido a função cresce conforme x aumenta!

Resposta

Todos as funções passam pelo ponto ( 0 ,   1 ) . Quanto maior a base, mais rápido a função cresce.

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