Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.4 - Ex. 7
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos?
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Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Essa questão deu pra gente três diferentes funções e pediu para que a gente fizesse o gráfico delas em uma mesma tela para entender com as funções estão relacionadas.
Então partiu fazer o que foi pedido.
Bom, primeiro temos que plotar os gráficos. Se você estiver fazendo o gráfico na mão, pode substituir por alguns valores em cada caso, pra ter uma ideia do quão rápido a função vai crescer, e depois só traçar, lembrando do ‘formato’ das funções exponenciais.
Passo 2
No nosso caso, temos:
Passo 3
Depois, queremos saber como os gráficos estão relacionados. Podemos ver que todos se cruzam no ponto , certo?
Isso porque sempre que , temos um número elevado a zero, que é .
Toda função exponencial, independemente da base, vai passar por esse ponto.
Vemos também que quanto maior o valor da base, mais rápido a função cresce conforme aumenta!
Resposta
Todos as funções passam pelo ponto . Quanto maior a base, mais rápido a função cresce.
