Enunciado

Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu o seguinte gráfico de uma função f :

Queremos verificar se essa função é injetora.

Mas o que é uma função injetora???

Por definição, uma função f é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes; isto é,

f x 1 ≠ f x 2                 s e m p r e   q u e       x 1 ≠ x 2

Assim, temos que verificar se para cada falor de f x só terá um x .

Agora bora aplicar!!

Passo 2

Podemos nesta análise gráfica aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto.

Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:

Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em um único ponto e portanto f é uma função injetora.

Resposta

f é injetora

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o vaor do logaritmo dado:log_2 10
Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer. a b x = a x b x
Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer. a x ÷ a y = a x - y
Use diferenciais para encontrar um valor aproximado do logaritmo dado e expresse a resposta com três casas decimais. log 10 ⁡ 997
Use diferenciais para encontrar um valor aproximado do logaritmo dado e expresse a resposta com três casas decimais. log 10 ⁡ 1,015