Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 56b
Resolva a inequação em .
Passo 1
Fala meus amores!
Resolver uma equação costuma ser encontrar o valor de . Então, resolver a inequação aqui, é encontrar o intervalo de .
A estratégia pra fazer isso é isolar na inequação.
Temos que lembrar de outra coisa sobre inequações. Que quando a gente multiplica uma inequação por um valor negativo, o sinal da inequação se inverte. Isso é importante, porque é diferente do que estamos acostumados em equações, então se você esquecer vai errar.
Então bora lá!
Passo 2
Em primeiro lugar, vamos subtrair os dois lados da inequação por 1 pra passar os termos independentes de todos pro mesmo lado, onde não temos
Agora dividimos tudo por 2:
Passo 3
Vamos agora inverter o sinal da inequação. Lembra do que eu falei no passo 1?
Quando a gente multiplica uma inequação por um valor negativo, o sinal da inequação se inverte.
Passo 4
E agora, lembrando que logaritmo é a função inversa da exponencial, nós vamos aplicar a exponencial:
Lembre-se também da seguinte propriedade de log:
Então nossa resposta fica: