Calcule o vaor do logaritmo dado:

log₂(10)

Passo 1

Os valores de logaritmo que usamos são na base e pelo capítulo que estamos.

Então temos que usar as propriedades de log para colocar o valor ali e depois substituir pelo valor de log natural que tem na tabela.

Aqui, vamos mudar a base desse log para e

Lembrando que:

log c ⁡ b = ln ⁡ b ln ⁡ c

Essa é a mudança de base.

Então:

log 2 ⁡ 10 = ln ⁡ 10 ln ⁡ 2

Como 10 é 5.2 , vamos ter:

log 2 ⁡ 10 = ln ⁡ 5 ∙ 2 ln ⁡ 2

Pelas propriedades de log:

log 2 ⁡ 10 = ln ⁡ 5 + ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 = ln ⁡ 5 ln ⁡ 2 + 1

Passo 2

Olhando a tabela, vamos ter:

ln ⁡ 5 = 1,6

ln ⁡ 2 = 0,7

Então

log 2 ⁡ 10 = ln ⁡ 5 ln ⁡ 2 + 1 = 1,6 0,7 + 1 = 16 7 + 1 = 16 + 7 7 = 23 7

Resposta

23 7

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