Enunciado

Calcule o vaor do logaritmo dado:

log_2 10

Passo 1

Os valores de logaritmo que usamos são na base e pelo capítulo que estamos.

Então temos que usar as propriedades de log para colocar o valor ali e depois substituir pelo valor de log natural que tem na tabela.

Aqui, vamos mudar a base desse log para e

Lembrando que:

log_c b = (ln b)/(ln c)

Essa é a mudança de base.

Então:

log_2 10 = (ln 10)/(ln 2)

Como 10 é 5.2 , vamos ter:

log_2 10 = (ln (5 * 2))/(ln 2)

Pelas propriedades de log:

log_2 10 = (ln 5 + ln 2)/(ln 2) = (ln 5)/(ln 2) + 1

Passo 2

Olhando a tabela, vamos ter:

ln 5 = 1,6

ln 2 = 0,7

Então

log_2 10 = (ln 5)/(ln 2) + 1 = (1,6)/(0,7) + 1 = (16)/(7) + 1 = (16 + 7)/(7) = (23)/(7)

Resposta

(23)/(7)

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