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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.4 - Ex. 1b

Utilize a Propriedade dos Expoentes para reescrever e simplificar a expressão:

1 x 4 3

Passo 1

Eaeee, belezinha??

Bom, a questão quer que utilizemos a propriedade dos expoentes para simplificar a seguinte expressão:

1 x 4 3

Parece complicado?

Para isso, devemos lembrar das propriedades de soma, subtração, multiplicação e divisão dos expoentes.

Por exemplo

a b · a c = a b + c

a b a c = a b - c

a c b = a c b

a b c = a b c

Sacou? Bora começar!

Passo 2

Primeiro podemos reescrever o denominador somente em função de expoentes e não de raiz, visto que

x m n = x m n

(Você pode associar essa realção da seguinte forma: “quem está na sombra(expoente dentro da raiz) vai para o sol(numerador do expoente da forma reescrita) e quem está no sol (índice da raiz) vai para a sombra(denominador do expoente da forma reescrita)” ).

Assim:

1 x 4 3 = 1 x 4 3

Show?

Aplicando a propriedade da divisão dos expoentes, podemos escrever a expressão da seguinte maneira:

a x a y = a x - y

Logo:

1 x 4 3 = x 0 x 4 3 = x 0 - 4 3

1 x 4 3 = x - 4 3

Dessa forma, a maneira mais simples de escrever a fração dada é

1 x 4 3 = x - 4 3

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

1 x 4 3 = x - 4 3

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