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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 32a

A função f está definida. Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante: f ( x 2 )

f x = 2 x - 1

Passo 1

Se temos a f ( x ) só precisamos substituir o x por x 2 e teremos a função que a questão quer! Depois é só ver em que pontos aquele denominador ali vai zerar e tirar esses pontos do domínio da função.

Passo 2

Vamos substituir o x por x 2 na f :

f x 2 = 2 x 2 - 1

Essa é a função que a questão pede!

Passo 3

Agora vamos nos preocupar com aquele denominador. Precisamos que:

x 2 - 1 ≠ 0

Ou seja:

x ≠ - 1       o u       x ≠ 1

Então nossa função fica definida para todo x exceto para x = - 1 e para x = - 1 . Esse é o domínio:

{ x | x ≠ - 1 ,   x ≠ 1 }

Resposta

2 x 2 - 1

{ x | x ≠ - 1 ,   x ≠ 1 }

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