Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 50
A lei de Stefan afirma que um corpo emite energia radiante, de acordo com a fórmula onde R é a medida da taxa de emissão de energia radiante por unidade quadrada de área, T é a medida Kelvin da temperatura da superfície e k é uma constante. Ache (a) a taxa média de variação de R em relação a T quando T passa de 200 para 300; (b) a taxa de variação instantânea de R em relação a T, quando T é 200.
Passo 1
Na letra (a) precisamos encontrar a taxa média de variação de R em relação a um intervalo de temperatura. Como precisamos da taxa média, fazemos a variação de R escrita por divida pela variação de temperatura , podemos então escrever da seguinte maneira:
Passo 2
No caso da letra (b), precisamos da taxa instantânea invés da média. Por isso vamos aplicar a derivada da função R com relação à temperatura:
E isso será:
Passo 3
Agora substituímos o valor de T dado no enunciado, e ficamos com: