Dê o domínio e esboce o gráfico.

u(y) = raiz(|x|)

Passo 1

Para determinar o domínio, devemos lembrar que raiz de índice par não assume valores negativos. Como o radicando é | x | e ele assume valores positivos sempre, não há impedimento nos valores que x pode assumir.

Sendo assim:

D = R

Passo 2

E o esboço do gráfico? Bom, ele vai ter a cara de uma função raiz. Vamos escolher alguns valores de x e assim determinar alguns pontos pertencentes ao gráfico:

Notem que mesmo se esses valores de x fossem negativos, teríamos os mesmos correspondentes em y .

Com a ajuda de um programa de produção gráfica, temos:

Resposta

D = R

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As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f(x) = raiz(x + 4); g(x) = x^2 - 4
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f/g f(x) = 1 / (x + 1); g(x) = x / (x - 2)
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f(x) = raiz(x); g(x) = 4 - x^2
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f(x) = x^2 + 1; g(x) = 3x - 2
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f(x) = x^2; g(x) = 1/raiz(x)