Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 5
Quando uma função de duas (três) variáveis independentes é
contínua em um ponto em seu domínio? Dê exemplos de fun-
ções que são contínuas em alguns pontos, mas não em outros
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício de revisão, vamos definir quando uma função de duas ou três variáveis independentes é contínua em um ponto em seu domínio.
Passo 2
Como você estudou, uma função é contínua em um ponto se(1) f é definida em ,(2) existir, e(3) Lembre-se, então, que uma função por sua vez é contínua se ela for contínua para todos os pontos de seu domínio.
Passo 3
Para verificar essa definições, consulte o exemplo 5 do tópico deste livro.Observe o exemplo:Seja a função: Vamos nos aproximar de através da reta .Observe:
Passo 4
Desta forma, o limite muda conforme o valor do coeficiente angular.Portanto, a condição 2 não é satisfeita. Por consequência a condição 3 também não é satisfeita.
Resposta
Resposta nos passos.