Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 23
Como você encontra os extremos de uma função contínua ƒ(x, y)
em uma região limitada fechada no plano xy? Dê um exemplo.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício de revisão, vamos relembrar como encontrar um extremo de uma função em uma região limitada fechada no plano .Para ajudar na sua revisão, consulte o exemplo 5 da seção deste livro.
Passo 2
Como você estudou, para encontrarmos o valor absoluto extremo de uma função em uma região fechada , dividimos a busca em três passos.
Passo 3
No primeiro passo, listamos os pontos interiores de onde pode ter um local máximo e mínimo, e examinamos nestes pontos. Esses são os pontos críticos de .
Passo 4
No segundo passo, listamos os pontos da fronteira de onde tem um local máximo e mínimo de nestes pontos.
Passo 5
Finalmente, no terceiro passo, examinamos a lista desses pontos de máximos e mínimos de f.
Passo 6
Dessa lista, teremos os nossos pontos, sendo denominados pontos locais mínimos e máximos. O maior é o nosso absoluto máximo. O menor é nosso absoluto mínimo.
Resposta
Resposta nos passos.