51. Para a função do Exercício 49, ache quando ela existir.
Passo 1
Usaremos a regra do quociente para derivar a função.
Regra do quociente:
Passo 2
Vamos derivar para .
Passo 3
Para continuarmos o processo de derivação precisamos calcular a derivada de módulo de x. Para calcularmos vamos usar um seguinte truque:
Sabendo isso, basta derivar que é bem mais intuitivo que a função módulo.
Sabendo isso podemos prosseguir com a derivação.
Passo 4
Continuando a derivação:
Resposta
Assim ficamos com: