A função rendimento marginal para uma certa mercadoria é R’(x)=15-4x. Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço unitário, ache a função rendimento total.

Passo 1

Para acharmos nossa função de rendimento total, pegamos a nosso rendimento marginal e integramos:

R ' x = 1 5 - 4 x

R x = ∫ 1 5 - 4 x   d x

R x = 1 5 x - 2 x 2 + k

Passo 2

Para acharmos nosso k, temos que o preço por rendimento é unitário, logo:

R x = 15 x - 2 x 2 + k

1 = 1 5 - 2 + k

k = - 12

Logo nossa função rendimento total é:

R x = 15 x - 2 x 2 - 12

Resposta

R x = 15 x - 2 x 2 - 12

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