Enunciado

A função rendimento marginal para uma certa mercadoria é R’(x)=15-4x. Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço unitário, ache a função rendimento total.

Passo 1

Para acharmos nossa função de rendimento total, pegamos a nosso rendimento marginal e integramos:

R ' x = 1 5 - 4 x

R x = ∫ 1 5 - 4 x   d x

R x = 1 5 x - 2 x 2 + k

Passo 2

Para acharmos nosso k, temos que o preço por rendimento é unitário, logo:

R x = 15 x - 2 x 2 + k

1 = 1 5 - 2 + k

k = - 12

Logo nossa função rendimento total é:

R x = 15 x - 2 x 2 - 12

Resposta

R x = 15 x - 2 x 2 - 12

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

22. ∫ ( x - 1 x ) d x
24. ∫ 3 - 1 x 4 + 1 x 2 d x
20. ∫ a x 2 + b x + c d x
23. ∫ ( 2 x 3 + 3 x 2 + 5 ) d x
36. ∫ 3 t a n θ - 4 c o s 2 θ c o s θ d θ