A função rendimento marginal para certo artigo é dada por R'(x) = 3/4 * x^2 - 10x + 12 .

b)Ache uma equação envolvendo p e x (equação de demanda), onde x unidades são demandadas quando p for o preço por unidade.

Passo 1

Calculamos no item (a) a função rendimento, que relaciona o número x com o rendimento R x obtido pela venda desse número x de unidades. Mas sabemos também que o rendimento é calculado da seguinte forma:

R = p ⋅ x

Onde p é o preço cobrado pra cada unidade. A partir disso podemos formar uma equação que envolva o preço p e a quantidade demandada x pra esse preço.

Passo 2

O cálculo de p então fica:

R = x 3 4 - 5 x 2 + 12 x = p ⋅ x

⇒ p = x 3 4 - 5 x 2 + 12 x x = x 2 4 - 5 x + 12

Resposta

p = x 2 4 - 5 x + 12

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