Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 7-a
7. Suponha que determinada quantia S0 está investida a uma taxa anual de retorno r capitalizada
continuamente.(a) Encontre o tempo T necessário para que a soma original dobre de valor em função de r.(b) Determine T, se r = 7%.(c) Encontre a taxa de retorno necessária para que o investimento inicial dobre em 8 anos
Passo 1
Bem na teoria da seção desde livro podemos encontrar a equação solução para esse problema, para cálculo de juros compostos temos
Com isso, chegamos que
Onde r é o rendimento do investimento e é o valor de um investimento em algum instante dado.
Passo 2
- Queremos que que nossa quantia original dobre, logo teremos um tempo
Com isso, podemos aplicar o logaritmo natural dos dois lados:
Assim:
Terminamos essa letra. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
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