11. O comprador de uma casa deseja um financiamento de R$ 250.000,00 a uma taxa de 6% aoano. Suponha que os juros são capitalizados continuamente e que os pagamentos também sãofeitos continuamente.(a) Determine a quantia máxima que esse comprador pode financiar em um prazo de 20 anos eem um prazo de 30 anos.(b) Determine os juros totais pagos durante o financiamento em cada um dos casos no item (a).

Passo 1

Se queremos saber o quanto de juros pagamos nesse tempo todo basta somar todas as parcelas menos o valor do nosso imóvel. No caso do financiamento de 20 anos tínhamos

S 0 =   250.000,00

k = 1766

Assim os juros são

J = 1 . 766 ⋅ 240 - 2 50.000

J = 173.840,00

Ou seja, pagamos em porcentagem total

J = 69,53 %  

Passo 2

Por outro lado, no caso do imóvel de financiamento de 30 anos tínhamos

S 0 =   250.000,00

k = 1472

Assim os juros são

J = 1472 ⋅ 360 -   25 0.000

J = 279.920,00

Ou seja, pagamos em porcentagem total

J = 112 %

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Em 20 anos J = 173.840,00

J = 69,53 %  

Em 30 anos

J = 279.920,00

J = 112 %

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