Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 2
A função é tal que . Por que ela não verifica o Teorema de Rolle no intervalo ?
Passo 1
Bom, pessoal, para que o Teorema de Rolle se aplique é necessário que três hipóteses sejam satisfeitas. Vamos verificar uma a uma:
- A função deve ser continua em um intervalo
- A função deve ser diferenciável/derivável em
A nossa função não pode ter buracos no intervalo requerido. Aqui, a função é contínua no intervalo , satisfazendo a primeira hipótese.
Vamos verificar se ela é verdadeira para a nossa !
Aqui temos um problema. A função não é derivável no intervalo , pois não é derivável em .
Como a verificação das três hipóteses falhou, não podemos aplicar o Teorema de Rolle para essa função.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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