Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 4a
Usando o teorema do valor médio provar que:
- ;
- .
Passo 1
Bom, pessoal, para que possamos usar o teorema do valor médio, precisamos saber se é uma função contínua e derivável em . Seja . A função é contínua e derivável em . Considerando-se contínua em e derivável em . Assim,
Fazendo a multiplicação cruzada, temos:
Como ,
Pronto! Conforme queremos demonstrar 😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que para quaisquer que sejam s e t em ] 1 , + oo [ |ln s - ln t| = |s - t|
Prove que quaisquer a e b , ab ,arctan b - arctan ab - a Conclua que para todo x0 arctan xx
Seja f : R → R uma função. Dizemos que x 0 é um ponto fixo de f se f x 0 = x 0 . Determine os pontos fixos de f x = x 2 - 3 x
Sejam I um intervalo, f uma função contínua em I e tal que f ´ x ≤ M para todo x no interior de I , onde M0 é um real fixo. Prove que quisquer que sejam xey em I f x - f y ≤ M x - y
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = φ t . Sabe-se que φ 0 = 0 e φ 1 = 1 , isto é, nos instantes 0e1 a partícula encontra-se, respectivamente, nas posições x = 0ex = 1 . P