Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 56a

Para as funções dadas f e g defina f + g e determine o domínio da função resultante.

f x = x     e     g x = 1 x 2

Passo 1

Para descobrir o domínio de uma função, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).

Passo 2

Para definir f + g , somamos as expressões de cada uma.

h x = f x + g x ⇒ h x = x + 1 x 2 = x 2 ⋅ x + 1 x 2

h x = x 2 ⋅ x + 1 x 2

Passo 3

O domínio será D h = x ∈ R y = h x ∈ R . Para y existir nos reais, temos de ter

x 2 ≠ 0 ∧ x ≥ 0

x ≠ 0 ∧ x ≥ 0

x > 0

Resposta

h x = x 2 ⋅ x + 1 x 2

D h = x ∈ R x > 0 = 0 ;   + ∞

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas de 40 a 43, obter uma equação geral da elipse dada por equações paramétricas. x = 5 . cos ⁡ θ y = 5 . s e n θ
Determinar os focos da elipse de equações x = 4 + 3 cos ⁡ t e y = - 2 + 5 s e n t
Determinar uma equação da curva gerada por um ponto que se move, de modo que sua distância ao ponto A ( 3 ,- 2 ) seja igual à metade de sua distância à reta y - 2 = 0 .
Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada 9 x 2 + 16 y 2 = 1
Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada 4 x 2 + 9 y 2 - 54 y + 45 = 0