As funções f e g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ● g

f(x) = x^2; g(x) = 1 / raiz(x)

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x 2 ∙ 1 x

Que é o mesmo que:

x 2 x

Poderíamos simplificar isso em um termo só, mas assim é mais fácil de visualizar o domínio da função.

Passo 3

Teremos que o nosso denominador deve ser positivo:

x > 0

Excluímos o 0 pois a raiz está no denominador!

Resposta

x 2 x

( 0 ,   + ∞ )

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