Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = | x |   ; g x = | x - 3 |

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x + g x

x + | x - 3 |

Essa é a nossa função!

Passo 3

Sem problema algum, a função módulo não tem restrições em seu domínio. A soma de dois módulos também não tem.

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

x + | x - 3 |

( - ∞ ,   + ∞ )

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25. Dê condições sob as quais duas funções, f e g , serão inversas, e dê vários exemplos dessas funções.Descrea a relação entre os gráfico de y = f ( x ) e y = g ( x ) quando f e g são funções inversa
28. Seja f x = ( a x + b ) / ( c x + d ) . Quais são as condições sobre a, b, c e d, que garantem a existência de f - 1 ? Encontre f - 1 ( x ) .
27. Em cada parte, encontre f - 1 ( x ) se a inversa existir. f x = 8 x 3 - 1 . f x = x 2 - 2 x + 1 . f x = e x 2 + 1 . f x = ( x + 2 ) / ( x - 1 ) . f x = sin ⁡ 1 - 2 x x , 2 4 + π ≤ x ≤ 2 4 - π . f
24. A resistência elétrica R em o h m s Ω para um fio de metal puro está relacionada com sua temperatura T em ° C pela fórmula: R = R 0 1 + k T Na qual R 0 e k são constantes positivas.Faça um esboço