Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x ∙ g ( x )

x - 5 ∙ x 2 - 1

x 3 - 5 x 2 - x + 5

Esse polinômio do 3º grau será a nossa função!

Passo 3

Como temos um polinômio bonitinho, nosso domínio será todos os reais! Se tivéssemos uma divisão de polinômios, teríamos que analisar os casos para o polinômio do denominador sendo igual a 0 e tirar esse(s) valor(es) do nosso domínio.

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

x 3 - 5 x 2 - x + 5

( - ∞ ,   + ∞ )

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