Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 15d
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Ficamos com:
Que é a nossa função resultante.
Passo 3
Temos a raiz no numerador para restringir o nosso domínio nos números não negativos:
Olhando para o denominador agora, precisamos que:
Ou seja:
Como a raiz já nos limita apenas aos números não negativos, podemos ignorar esse e nossa intervalo fica:
Resposta
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