Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 11
Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a derivar hoje.
Dada a função vetorial:
Devemos encontrar a derivada .
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Isso é, devemos derivar cada termo da nossa função vetorial.
Passo 2
Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:
Relembrando que:
Então, veja que a derivada de uma constante é zero:
Resposta
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Determine a derivada da função vetorial. r t =t sin t ,t 2 ,t cos 2 t
Determine a derivada da função vetorial. r t = 3 cos t , t , sen 3 t
Determine a derivada da função vetorial. r t = t 2 , 1 - t , t
Seja vec r (t) = 2 cos (w t) vec i + 4 s e n (w t) vec j , onde w é uma constante não nula. Mostrar que(d^2 vec r)/(d t^2) = - w^2 vec r
Em cada um dos itens do exercício anterior, mostrar que o vetor aceleração tem o sentido oposto ao do vetor posição.