Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a derivar hoje.
Dada a função vetorial:
Devemos encontrar a derivada .
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Isso é, devemos derivar cada termo da nossa função vetorial.
Passo 2
Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:
Relembrando a regra da cadeia:
Iremos utilizar a regra da cadeia para derivar porque temos aí uma composição de funções. Iremos utilizar também para , pelo mesmo motivo.
Então:
E
Substituindo então os resultados que obtivemos: