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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 182

Se s e n x + c o s s e c (- x) = t , c a l c u l e s e n^2 x + c o s s e c^2 x em função de t.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos expressar a função nos dada no enunciado em função de t, para isso prosseguimos da seguinte maneira:

Como a função cosseno é uma função par, teremos que:

s e n x - c o s s e c x = t -> (s e n x - c o s s e c x)^2 = t^2

Desse modo, podemos concluir que:

s e n^2 x + c o s s e c^2 x = t^2 + 2

Resposta

s e n^2 x + c o s s e c^2 x = t^2 + 2

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Transforme em produto: h) y = (s e n 2 a + s e n 2 b)/(c o s c o s 2 a - c o s c o s 2 b)
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Calcule o valor numérico da expressão b) y = s e n (13 pi)/(12) * s e n (7 pi)/(12)
Calcule o valor numérico da expressão c) y = s e n (5 pi)/(24) * c o s (pi)/(24)
Transforme em produto: i) y = (1 + s e n a)/(1 - s e n a)