Transforme em produto: i) y = (1 + s e n a)/(1 - s e n a)

Então reescrevendo nosso y, ficamos com:y = t g ((pi)/(4) + (a)/(2)) * c o t g ((pi)/(4) - (a)/(2))

Enunciado

Galera, o primeiro passo chave nessa questão será escrever 1 como sendo .

A partir disso, a gente consegue escrever como produto essa soma de senos do numerador e essa diferença de senos no denominador.

Como escrever o numerador em forma de produto? Utilizando a fórmula:

no nosso caso, temos e .

No numerador vamos fazer algo parecido, só vamos trocar a fórmula pois aqui temos uma diferença de senos:

Ou seja, vamos escrever:

Agora vamos substituir nossa expressão com o numerador e o denominador obtidos nos passos anteriores:

Reorganizando de uma forma conveniente, podemos escrever:

Podemos perceber que o primeiro fator nada mais é do que a e o segundo fator não é nada menos do que a .

Então reescrevendo nosso y, ficamos com: