Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 5
Gere o gráfico de com um recurso gráfico computacional e use-o para encontrar um número , tal que se . [Sugestão: Mostre que a desigualdade pode ser reescrita como e obtenha uma estimativa dos valores de para os quais e .]
Passo 1
Então galera, se esboçarmos o gráfico de teremos:
Agora para encontrarmos o temos que fazer:
Que é equivalente a:
Vale ressaltar que só tiramos o módulo aqui, ok? Continuando:
Que é a equivalência que o enunciado queria que chegássemos!
Passo 2
Para termos a igualdade , temos que tem que valer:
E para termos a igualdade , temos que tem que valer:
Sendo assim, o nosso delta mínimo será:
Resposta
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