Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 5
Gere o gráfico de com um recurso gráfico computacional e use-o para encontrar um número , tal que se . [Sugestão: Mostre que a desigualdade pode ser reescrita como e obtenha uma estimativa dos valores de para os quais e .]
Passo 1
Então galera, se esboçarmos o gráfico de teremos:
Agora para encontrarmos o temos que fazer:
Que é equivalente a:
Vale ressaltar que só tiramos o módulo aqui, ok? Continuando:
Que é a equivalência que o enunciado queria que chegássemos!
Passo 2
Para termos a igualdade , temos que tem que valer:
E para termos a igualdade , temos que tem que valer:
Sendo assim, o nosso delta mínimo será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que f seja uma função ímpar de x . Saber que lim x → 0 + f x = 3 diz algo sobre lim x → 0 - f x ? Justifique sua resposta.
Suponha que f seja uma função par de x . Saber que lim x → 2 - f x = 7 diz algo sobre lim x → - 2 - f x ou lim x → - 2 + f x ? Justifique sua resposta.
Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo lim x → 2 + x - 2 | x - 2 | = 1
Uma vez que conheça lim x → a + f ( x ) e lim x → a - f ( x ) em um ponto interior do domínio de f , você poderá determinar lim x → a f ( x ) ? Justifique sua resposta
Seja x 2 s e n1 / x , x0 x ,x0 Determine a) lim x → 0 + f ( x ) b)lim x → 0 + f ( x ) c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 0 f ( x ) ? J