Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 31
- O gráfico da figura a seguir é composto por segmentos de reta unidos pelas extremidades. Em quais pontos do intervalo [- 4, 6] a função não é definida? Justifique sua resposta
- Desenhe o gráfico da derivada de. O gráfico deve mostrar uma função escada.
Passo 1
Resolvendo o item (a)
Devemos lembrar que a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico. Logo, observando o gráfico, é possível notar que não há como definir uma reta tangente nos pontos , ( e . A funções em cada lado desses pontos são funções diferentes; por isso, não há como definir qual a angulação da reta tangente e, consequentemente, não se tem uma função definida.
Passo 2
Resolvendo o item (b)
Como a função é composta por retas, devemos notar que os coeficientes angulares das retas tangentes coincidem com os coeficientes angulares da própria função.
Portanto,
no intervalo
No intervalo
No intervalo
, pois a função é constante
No intervalo
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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