Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 60c
Determine a fórmula para a derivada em relação a de
Passo 1
Precisamos obter a derivada de funções trigonométricas. Como todas as funções trigonométricas podem ser escritas em função de senos e cossenos, basta fazermos esta mudança e derivarmos a função obtida aplicando as devidas regras de derivada, como regra do produto e quociente.
Portanto, vamos então a questão!
Passo 2
Primeiramente, vamos escrever a nossa função através de senos e cossenos. Sendo assim, temos:
Passo 3
Precisamos derivar a função obtida no passo anterior. Para isto, aplicaremos a regra do quociente. Portanto, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O número de bactéria depois de t horas em um laboratório experimental controlado é n = f ( t ) .Qual o significado da derivada de f ' ( 5 ) ? Quais são suas unidades? Suponha que haja uma quantidade i
Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada. f x = 1 2 x + 1 3
Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada. f x = m. x + b
Uma bola é atirada no ar com velocidade de 10 m/s. Sua altura em metros após t segundos é dada por y = 10 t - 4,9 t 2 Encontre a velocidade média para um período de tempo que começa quando t = 1,5 e d
A tabela mostra a posição de um ciclista Encontre a velocidade média nos períodos de tempo a seguir:[1,3][2,3][3,5][3,4]Use o gráfico de s como uma função de t para estimar a velocidade instantânea qu