Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.7 - Ex. 13
A curva cruza a reta entre e . Use o método de Newton para determinar onde isso ocorre.
Passo 1
Se as retas se cruzam podemos fazer e assim . Queremos achar onde ocorre esse ponto de cruzamento dentro do intervalo . Como 0 não tá incluso no intervalo tomaremos inicialmente um e utilizaremos o método de Newton que diz que
Passo 2
Primeiramente vamos derivar nossa função para conseguir substituir nossos valores na fórmula
Assim, teremos
Passo 3
Aplicando a fórmula encontrada no passo anterior encontraremos
Mais uma vez aplicando a fórmula de Newton, teremos
Esse processo se repetirá por mais algumas vezes até que encontramos
Que é nossa raiz.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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