Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.1 - Ex. 22
O gráfico a seguir mostra a quantidade total de gasolina no tanque de combustível de um automóvel que rodou por dias.
- Estime a taxa média do consumo de gasolina nos intervalos e .
- Estime a taxa instantânea de consumo de gasolina nos tempos , e .
- Estime a taxa máxima de consumo de gasolina e o momento específico em que isso ocorre.
Passo 1
Lembrando que a taxa média é calculada por:
Assim,
Passo 2
Para os tempos , e precisamos ir aumentando de pouco em pouco o tempo para encontrarmos a taxa instantânea:
Portanto, vemos que a velocidade instantânea em é .
Assim, vemos que a velocidade instantânea em é .
Assim, vemos que a velocidade instantânea em é .
Passo 3
Podemos ver que a maior inclinação da função aparece em . Assim, vamos calcular a taxa média ao redor desse ponto.
Assim, a maior velocidade instantânea é igual a .
Resposta
- ; ;
- ; ;
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