Um gráfico que seja grande o suficiente para mostrar o comportamento global de uma função pode deixar de revelar aspectos locais importantes. O gráfico de é um desses casos.
a. Faça o gráfico de no intervalo . Onde o gráfico parece ter valores extremos locais ou pontos de inflexão?
Passo 1
Fazendo o esboço do gráfico dessa função dada, tem-se:
Observando o desenho acima, é possível encontrar dois mínimos locais: e , sendo que o primeiro ponto aparentemente é um máximo absoluto.
Além disso, existem pontos de inflexão (onde a função muda a sua concavidade) em , e .
Resposta
a. Mínimos locais: e ;
Pontos de inflexão: e .