Um gráfico que seja grande o suficiente para mostrar o comportamento global de uma função pode deixar de revelar aspectos locais importantes. O gráfico de f(x) = (x^8 / 8) - (x^6 / 2) - x^5 + 5x^3 é um desses casos.

a. Faça o gráfico de f no intervalo -2,5 ≤ x ≤ 2,5 . Onde o gráfico parece ter valores extremos locais ou pontos de inflexão?

Passo 1

Fazendo o esboço do gráfico dessa função dada, tem-se:

Observando o desenho acima, é possível encontrar dois mínimos locais: x = - 1,75 e x = 1,8 , sendo que o primeiro ponto aparentemente é um máximo absoluto.

Além disso, existem pontos de inflexão (onde a função muda a sua concavidade) em x = - 1 , x = 0 e x = 1 .

Resposta

a. Mínimos locais: x = - 1,75 e x = 1,8 ;

Pontos de inflexão: x = 0 e x = ± 1 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados