Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 1n

n) int e^(5 x) d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I = int e^(5 x) d x

Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição simples!

Não esquece: int e^x d x = e^x + c

Passo 2

Temos a seguinte integral,

I = int e^(5 x) d x

Chamando:

u = 5 x

Derivando,

d u = 5 d x -> (d u)/(5) = d x

Substituindo, ficamos com

I = int e^u (d u)/(5) = (1)/(5) * int e^u d u = (1)/(5) * e^u + c

Voltando para a variável x :

I = (1)/(5) * e^(5 x) + c

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer a constante de integração c .

Resposta

(1)/(5) * e^(5 x) + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int_(- 1)^1 x^8 sen x d x
Mostre que cos ⁡ x 2 ≥ cos ⁡ x para 0 ≤ x ≤ 1 .Deduza que ∫ 0 π / 6 cos ⁡ ( x 2 ) d x ≥ 1 / 2 .
Dado que int_0^1 3 x sqrt(x^2 + 4) d x = 5 sqrt(5) - 8 , o que é int_1^0 3 u sqrt(u^2 + 4) d u ?
Escreva como uma integral única na forma ∫ a b f x d x : ∫ - 2 2 f x d x + ∫ 2 5 f x d x - ∫ - 2 - 1 f x d x
No Exemplo 2 da Seção 5.1 mostramos que ∫ 0 1 x 2 d x = 1 3 . Use esse fato e as propriedades das integrais para calcular ∫ 0 1 5 - 6 x 2 d x .