n)
Passo 1
Chamando nossa integral de , temos:
Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição simples!
Não esquece:
Passo 2
Temos a seguinte integral,
Chamando:
Derivando,
Substituindo, ficamos com
Voltando para a variável :
Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer a constante de integração .
Resposta
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Calcule a integral.int_(- 1)^1 x^8 sen x d x
Mostre que cos x 2 ≥ cos x para 0 ≤ x ≤ 1 .Deduza que ∫ 0 π / 6 cos ( x 2 ) d x ≥ 1 / 2 .
Dado que ∫ 0 1 3 x x 2 + 4 d x = 5 5 - 8 , o que é ∫ 1 0 3 u u 2 + 4 d u ?
Escreva como uma integral única na forma int_a^b f (x) d x :int_(- 2)^2 f (x) d x + int_2^5 f (x) d x - int_(- 2)^(- 1) f (x) d x
No Exemplo 2 da Seção 5.1 mostramos que ∫ 0 1 x 2 d x = 1 3 . Use esse fato e as propriedades das integrais para calcular ∫ 0 1 5 - 6 x 2 d x .