Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 1a
a)
Passo 1
A motivação nessa questão será fazer uma substituição de variável para tentar trabalhar melhor com o denominador.
Derivando,
Passo 2
Agora vamos arrumar a casa! Da substituição, temos que .
Nossa integral era:
E vai ficar assim ó:
Separando em duas integrais:
Não esquece:quando
Passo 3
Agora é só terminar!
Fazendo as contas:
Voltando para :
Resposta
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12) ∫ x 3 + x + 1 x 2 - 4 x + 3 d x
11) ∫ x 3 + x + 1 x 2 - 2 x + 1 d x
b) ∫ x + 1 x ⋅ x - 2 ⋅ x + 3 d x
c) ∫ x 4 + x + 1 x 3 - x d x